Воскресенье, 25.02.2018, 18:20
Приветствую Вас Гость | RSS

      Сайт ШМО учителей математики
      КОГОБУ ЦДОД

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум » Решение задач по математике » Решение задач ЕГЭ, ОГЭ, ... по математике » Вариант досрочного ЕГЭ 2015 года
Вариант досрочного ЕГЭ 2015 года
Александр67Дата: Вторник, 26.05.2015, 12:45 | Сообщение # 1
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 47
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
Предлагается решить задачи второй части досрочного ЕГЭ 2015 года. (Весь вариант находится здесь)
1.    а) Решить уравнение \[\sin2x+\sqrt{2}\sin x=2\cos x+\sqrt2\]
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \[\left[\pi;\dfrac{5\pi}{2}\right]\]

2.  В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и C1 проведена плоскость параллельная прямой BD1.
а) Докажите, что A1P:PB1 = 2:1, где P - точка пересечения проведенной плоскости с ребром A1B1.
б) Найдите угол наклона проведенной плоскости к плоскости BB1C1C.

3. Решить неравенство: \[\log_5^2(25-x^2)-3\log_5(25-x^2)+2\ge0\]

4. Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне AB как на диаметре,  касается  боковой стороны CD и пересекает большее основание AD второй раз в точке H. Точка Q - середина стороны CD.
а) Докажите, что четырехугольник OQDH - параллелограмм
б) Найдите AD, если угол BAD равен 75о и BC=1.

5. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе,трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему500 рублей. Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих.Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

6. Найдите все значения a,  при каждом из которых система \[\left\{\begin{matrix}\dfrac{(y^2-xy+3x-y-6)\sqrt{x+2}}{\sqrt{6-x}}=0\\x+y-a=0\end{matrix}\right.\] имеет ровно два различных решения.

7. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
 
Александр67Дата: Пятница, 05.06.2015, 13:05 | Сообщение # 2
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 47
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
Для корректного отображения формул необходимо открыть сервис HostMath
 
Форум » Решение задач по математике » Решение задач ЕГЭ, ОГЭ, ... по математике » Вариант досрочного ЕГЭ 2015 года
Страница 1 из 11
Поиск:


ШМО учителей математики КОГОБУ ЦДОД © 2018
Сделать бесплатный сайт с uCoz