Среда, 17.10.2018, 01:46
Приветствую Вас Гость | RSS

      Сайт ШМО учителей математики
      КОГОБУ ЦДОД

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » Решение задач по математике » Решение задач ЕГЭ, ОГЭ, ... по математике » Вариант досрочного ЕГЭ 2016 года (2-я часть, профиль)
Вариант досрочного ЕГЭ 2016 года (2-я часть, профиль)
Александр67Дата: Понедельник, 23.05.2016, 08:48 | Сообщение # 1
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 47
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
Предлагается решить задачи второй части профильного уровня ЕГЭ 2016 года (весь вариант находится здесь)

1.
а) Решите уравнение \[8^x-3\cdot4^x-2^x+3=0\]

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1,5; 3]

2.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания AB равна 6, а боковое ребро AA1 равно \[2\sqrt2\]. На ребрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки M, N и K соответственно, причем AM=B1N=C1K=2.
а) Пусть L - точка пересечения плоскости MNK с ребром AC. Докажите, что MNKL - квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.

3.
Решите неравенство: \[(20-11x)\cdot\log_{5x-9}(x^2-4x+5)\leq0\]

4.
Точка O - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I - центр вписанной в него окружности, H - точка пересечения высот. Известно, что \[\angle BAC=\angle OBC+\angle OCB.\]
а) Докажите, что точка H лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.
б) Найдите угол OHI, если известно, что угол ABC равен 40о.

5.
Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а кроме этого, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 1 млн. рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 10 млн. рублей.

6.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений \[\left\{\begin{matrix} \frac{xy^2-2xy-4y+8}{\sqrt{4-y}}=0\\ y=ax\end{matrix}\right.\] имеет ровно три различных решения.

7.
Множество чисел назовем хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковым произведением чисел.
а) Является ли множество {100; 101; 102; 103; ...; 199} хорошим?
б) Является ли множество {2; 4; 8; ...; 2200} хорошим?
в) Сколько хороших четырехэлементных подмножеств у множества {1; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 11; 12}?
 
Форум » Решение задач по математике » Решение задач ЕГЭ, ОГЭ, ... по математике » Вариант досрочного ЕГЭ 2016 года (2-я часть, профиль)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:


ШМО учителей математики КОГОБУ ЦДОД © 2018
Сделать бесплатный сайт с uCoz